logo
banner區

070组选的关系:您的位置:3d组选3遗漏数据>>數學>>名師指點>>正文

中考數學填空題的四大常用方法

時間:2012-12-31 14:50 來源: 編輯:張楠 點擊: 次
 數學填空題是一種只要求寫出結果,不要求寫出解答過程的客觀性試題,是中考數學中的三種??繼廡橢?。它和選擇題同屬客觀性試題,它們有許多共同特點:其形態短小精悍、跨度大、知識覆蓋面廣、考查目標集中,形式靈活,答案簡短、明確、具體,評分客觀、公正、準確等。

  填空題的類型一般可分為:完形填空題、多選填空題、條件與結論開放的填空題. 這說明了填空題是數學中考命題重要的組成部分,它約占了整張試卷的三分之一。因此,我們在備考時,既要關注這一新動向,又要做好應試的技能準備.解題時,要有合理的分析和判斷,要求推理、運算的每一步驟都正確無誤,還要求將答案表達得準確、完整. 合情推理、優化思路、少算多思將是快速、準確地解答填空題的基本要求。

  解答填空題的基本策略是準確、迅速、整潔。準確是解答填空題的先決條件,填空題不設中間分,一步失誤,全題無分,所以應仔細審題、深入分析、正確推演、謹防疏漏,確保準確;迅速是贏得時間獲取高分的必要條件,對于填空題的答題時間,應該控制在不超過20分鐘左右,速度越快越好,要避免"超時失分"現象的發生;整潔是保住得分的充分條件,只有把正確的答案整潔的書寫在答題紙上才能保證閱卷教師正確的批改,在網上閱卷時整潔顯得尤為重要。中考中的數學填空題一般是容易題或中檔題,數學填空題,絕大多數是計算型(尤其是推理計算型)和概念(性質)判斷型的試題,應答時必須按規則進行切實的計算或者合乎邏輯的推演和判斷。求解填空題的基本策略是要在"準"、"巧"、"快"上下功夫。常用的方法有直接法、特殊化法、數行結合法、等價轉化法等。

  一、直接法

  這是解填空題的基本方法,它是直接從題設條件出發、利用定義、定理、性質、公式等知識,通過變形、推理、運算等過程,直接得到結果。它是解填空題的最基本、最常用的方法。使用直接法解填空題,要善于通過現象看本質,熟練應用解方程和解不等式的方法,自覺地、有意識地采取靈活、簡捷的解法。

  例1、如果是線段AB的兩個黃金分割點,且=1,則AB=_________.

  解:設AB=x, 則x-2(1-)x=1,解得x=,所以AB=.

  例2、函數的定義域是___________________.

  解:由函數成立的條件得解得-1<x≤1,所以定義域為-1<x≤1的一切實數.

  例3、如圖,現有線段AB=2,MN=3,若在線段MN上隨機取一點P,恰能使線段AB、MP、NP組成一個三角形三邊的概率是____________.

  解:設MP=x,則NP=3-x,由三角形兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊,得,解得1/2<x<5/2,直接得出P點在線段MN大于1/2和小于5/2之間,占線段MN=3的2/3,所以恰能使線段AB、MP、NP組成一個三角形三邊的概率為2/3.

  例4、(撲克牌游戲)小明背對小亮按下列四個步驟操作:

  第一步  分發左、中、右三堆牌,每堆牌不少于兩張,且各堆牌的張數相同;

  第二步  從左邊一堆拿出兩張,放入中間一堆;

  第三步  從右邊一堆拿出一張,放入中間一堆;

  第四步  左邊一堆有幾張牌,就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆。

  這時,小明準確說出了中間一堆牌現有的張數,你認為中間一堆牌現有的張

  數是____________.

  解:不妨設分發左、中、右三堆牌均為a張,且a>2,經過第二、三步后,左堆牌為(a-2)張,中間一堆牌有(a+3)張,操作第四步,則中間一堆剩下的張數為(a+3)-(a-2)=5.

  二、特殊化法

  當填空題的結論唯一或題設條件中提供的信息暗示答案是一個定值時,而已知條件中含有某些不確定的量,可以將題中變化的不定量選取一些符合條件的恰當特殊值(或特殊函數,或特殊角,圖形特殊位置,特殊點,特殊方程,特殊模型等)進行處理,從而得出探求的結論。這樣可大大地簡化推理、論證的過程。

  例5、填空題:已知a<0,那么,點P(-a^2-2,2-a)關于x軸的對稱點是在第_______象限.

  解:設a=-1,則P{-3,3}關于x軸的對稱點是 {-3,-3}在第三象限,所以點P(-a^2-2,2-a)關于x軸的對稱點是在第三象限.

  例6、無論m為任何實數,二次函數y=x^ 2+(2-m)x+m的圖像都經過的點是 _______.

  解:因為m可以為任何實數,所以不妨設m=2,則y=x ^2+2,再設m=0,則y=x ^2+2x解方程組解得所以二次函數y=x ^2+(2-m)x+m的圖像都經過的點是(1,3).

  三、數形結合法

  "數缺形時少直觀,形缺數時難入微。"數學中大量數的問題后面都隱含著形的信息,圖形的特征上也體現著數的關系。我們要將抽象、復雜的數量關系,通過形的形象、直觀揭示出來,以達到"形幫數"的目的;同時我們又要運用數的規律、數值的計算,來尋找處理形的方法,來達到"數促形"的目的。對于一些含有幾何背景的填空題,若能數中思形,以形助數,則往往可以簡捷地解決問題,得出正確的結果。

  例7、 在直線l上依次擺放著七個正方形(如圖所示)。已知斜放置的三個正方形的面積分別是1、2、3,正放置的四個正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4,,則S1+S2+S3+S4=_______。



  解:四個正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4,可設它們的邊長分別為a、b、c、d,由直角三角形全等可得,解得a^2+b^2+c^2+d^2=4,則S1+S2+S3+S4=4.

  例8、如圖,由10塊相同的長方形地磚拼成的一塊長方形地面圖案(地磚間隙不計),如果圖案的寬為75cm,那么圖案的長為_______cm.

  解:設小長方形是寬為xcm,長為ycm,由圖可得,解得,則圖案的長為2y=90cm.

  四、等價轉化法

  通過"化復雜為簡單、化陌生為熟悉",將問題等價地轉化成便于解決的問題,從而得出正確的結果。

  例9、若是方程x^2-3x-5=0的兩個根,則的值是________.

  解:這里的不是關于根的對稱式,不能直接用韋達定理求解,但利用方程根的概念,將 降次,轉化為兩根的對稱式,就可以使問題迎刃而解.因為,所以,從而.

  例10、如圖,在△ ABC中,AB=7,AC=11,點M是BC的中點, AD是∠BAC 的平分線,MF∥AD,則FC的長為_________.

  解:如圖,設點N是AC的中點,連接MN,則MN∥AB.

  又MF∥AD,所以 ,

  所以.因此





  例11、如圖,矩形內兩相鄰正方形的面積分別是 和 ,那么矩形內陰影部分的面積是________(結果可用根號表示)

  解:把小陰影部分的圖形向上平移,組合成陰影部分的一個矩形,它的長是,寬為,則陰影部分的面積是







  例12、如圖6,在中,E為斜邊AB上一點,AE=2,EB=1,四邊形DEFC為正方形,則陰影部分的面積為________.

  解:

  將直角三角形EFB繞E點,按逆時針方向旋轉 ,因為CDEF是正方形,所以EF和ED重合,B點落在CD上,陰影部分的面積轉化為直角三角形ABE的面積,因為AE=2,EB=1,所以陰影部分的面積為1/2*2*1=1.

  由以上的例子我們可以看到數學思想方法是處理數學填空題的指導思想和基本策略,是數學的靈魂,它能夠幫助我們從多角度思考問題,靈活選擇方法,是快速準確地解數學填空題的關鍵。因此,我們首先要對初中數學知識和技能做到"透徹理解,牢固掌握,融會貫通"進而領悟和掌握以數學知識為載體的數學思想方法,來提高思維水平,運用數學思想方法達到"舉一反三,熟練運用,提升素養"的目的。

數據統計中??!
分享到:

推薦內容閱讀

熱點內容閱讀

北京pk10技巧规律破解 福彩欢乐生肖开奖 分分彩官方软件下载 大乐透近100期走势图表 皇家pk10计划软件 万人棋牌手机版下载 独胆一期技巧 高频彩彩票计划自动模拟器 输了45万如何回血上岸 十一选五稳赚玩法 经典时时彩龙虎口诀 皇家时时彩计划软件 斗地主玩法规则 电子游戏下载 黑杰克21点游戏下载 中超直播